Die fabelhafte Welt der Mathematik: Nach 350 757 Würfen steht fest: Münzwurf ist nicht fair

Mathematiker haben einen theoretischen Verdacht bestätigt: Das Ergebnis eines Münzwurfs ist nicht 50:50 verteilt. Dafür waren zahlreiche zwölfstündige Münzwurf-Sessions nötig.

Zuletzt habe ich vor wenigen Wochen in meinem Urlaub eine Entscheidung per Münzwurf gefällt: Es ging um die Wahl zwischen zwei Restaurants – und ich habe das Ergebnis nicht bereut. Schon in der Antike nutzten die Römer Münzen, um Streitigkeiten zwischen zwei Parteien zu schlichten. Und im Jahr 1903 entschieden die Gebrüder Wright anhand einer Münze, wer den Jungfernflug antreten sollte. Im Sport werden Münzwürfe für gewöhnlich eingesetzt, um etwa beim Fußball das Team zu wählen, das den Anstoß macht. Tatsächlich wurden in der Vergangenheit auch politische Entscheidungen durch Münzwürfe getroffen: so bei der knappen Vorwahl der Demokraten in Iowa 2018, als Bernie Sanders und Hillary Clinton in einigen Bezirken gleichauf waren (tatsächlich gewann Clinton alle Münzwürfe und trug so den Sieg davon).

Münzwürfe sind beliebt, weil sie eine einfache Art von Zufallsgenerator bilden: Mit 50-prozentiger Wahrscheinlichkeit zeigen sie nach der Landung Kopf oder Zahl. So zumindest lautet die gängige Annahme. Dem widersprechen jedoch die Mathematiker Persi Diaconis, Susan Holmes und Richard Montgomery in einer 2007 veröffentlichten Arbeit. Die Seite der Münze, die vor dem Wurf obenauf liegt, lande mit höherer Wahrscheinlichkeit auch nach dem Wurf oben. Sprich: Wenn man eine Münze mit dem Kopf nach oben zeigend auf den Daumen legt und die Münze wirft, dann zeigt sie danach wahrscheinlicher Kopf an als Zahl. Allerdings falle der Unterschied mit einer Differenz von nur einem Prozent recht gering aus. Dass die Münze zu Beginn und am Ende dieselbe Seite zeigt, liegt den Berechnungen von Montgomery, Holmes und Diaconis zufolge bei 51 Prozent.

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https://www.spektrum.de/kolumne/muenzwur...haeufig/2206100