Albert Einstein: „Über die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie“

Albert Einstein war zweifelsohne der bemerkenswerteste Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts. Er gehört zum Pantheon der Naturwissenschaften neben Isaac Newton, Leibniz, Maxwell, Kepler und vielen anderen. Vor etwas mehr als hundert Jahren befruchteten seine Entdeckungen zwei aufstrebende Bereiche der Physik: die Quantenmechanik und die Theorie der Gravitation. Seine Vorhersagen werden immer noch bestätigt. Regelmäßig lesen wir in den Zeitungen, dass neue Experimente die Physiker zu dem Schluss kommen: „Einstein hatte Recht“.
 
Einsteins Relativitätstheorie zu verstehen, scheint jedoch eine harte Nuss zu sein. Ihre Postulate und Vorhersagen waren in einer Vielzahl von Artikeln für Fachleute verstreut, aber Einstein war der Meinung, dass eine allgemein zugängliche Darstellung für die breite Öffentlichkeit notwendig sei. Um dieses Defizit auszugleichen, schrieb er ein nur 83 Seiten langes Buch in deutscher Sprache mit dem Titel „Über die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie“. Der 1920 veröffentlichte Text ist ein Meisterwerk der Populärwissenschaft und setzt lediglich einen Schulabschluss – und etwas Geduld – beim Leser voraus. Es gibt viele Übersetzungen des Werkes. Meine alte englische Version von Grijalbo trägt den einfachen Titel „Relativity“.
Albert Einstein war immer ein origineller Denker. Er wurde 1879 in Ulm, Deutschland, geboren und studierte Physik an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich. Anstatt Kurse zu besuchen, lernte er auf eigene Faust, indem er in Cafés die Originalliteratur las. Er schloss mit den besten Noten seiner Generation ab, aber weil die Professoren ihn nicht gut kannten und er den Ruf eines „Schwänzers“ hatte, empfahlen sie ihn nicht für eine Universitätsstelle. Einstein bekam eine Stelle beim Patentamt in Bern, wo er noch mehr Physik lernte, da er Patentanträge genehmigen oder ablehnen musste. In dieser Position, die ihm genügend Zeit ließ, um an seinen eigenen Projekten zu arbeiten, schrieb er vier Arbeiten, die er 1905 veröffentlichte, sein so genanntes annus mirabilis. Die vier Arbeiten gehören zu den bedeutendsten der modernen Physik. Eine war seine Darstellung der speziellen Relativitätstheorie.

In seinem Buch von 1920 (das ich mit Relativitätstheorie abkürze) erklärt Einstein auf sehr pädagogische Weise, worin die zentralen Ideen der Theorie bestehen. Springen wir ein wenig weiter: Einstein gelang 1905 der Nachweis, dass Raum und Zeit nicht zwei unverbundene Dinge sind. Die Zeit, die ein Astronaut misst, der sich mit hoher Geschwindigkeit von der Erde entfernt, unterscheidet sich von der Zeit, die wir auf der Erde messen, auch wenn die Uhren gleich gehen. Es gibt keine „absolute“ Zeit und keinen „absoluten“ Raum, wie z. B. eine universelle Uhr, die für alle Menschen den gleichen Zeitverlauf anzeigt. Zeit und Raum hängen vom Bezugsrahmen ab.

Es gibt ein physikalisches Phänomen, das diese Interdependenz zwischen Raum und Zeit verursacht: die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Wenn wir uns in einem Raumschiff mit hoher Geschwindigkeit fortbewegen und einen Lichtimpuls nach vorne aussenden, wird er sich genauso schnell fortbewegen, unabhängig davon, ob wir seine Geschwindigkeit vom Raumschiff oder vom Boden aus messen. Bereits 1887 hatten die Physiker Michelson und Morley dies in einem berühmten Experiment nachgewiesen. Seitdem gilt die Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante, wie Henri Poincaré im Jahr 1900 bekräftigte. Einstein veranschaulichte dies mit einem seiner berühmten „Gedankenexperimente“: Wenn ich (wie ein Superheld) mit einem Spiegel in der Hand mit sehr hoher Geschwindigkeit fliege, gibt es dann eine Geschwindigkeitsgrenze, bei der das von meinem Gesicht reflektierte Licht den Spiegel nicht mehr erreicht und mein Bild im Spiegel ausgelöscht wird? Intuitiv würden wir das nicht erwarten. Und es geschieht auch nicht, denn egal wie schnell ich vorwärts fliege, das auf meinem Gesicht reflektierte Licht wird immer mit der gleichen Geschwindigkeit auf den Spiegel treffen, also mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum von und zu meinen Augen. Das heißt, ich kann einen Lichtstrahl, der in meinem Gesicht reflektiert wurde, nicht überholen.

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Der Staat von Platon

Einige der Dialoge Platons, des athenischen Philosophen aus dem 4. Jahrhundert v. Chr., sind Pflichtlektüre in der Hochschulausbildung. Einer der berühmtesten Dialoge ist vielleicht Der Staat (Politeia), ein langer und vielfältiger Gedankenaustausch zwischen Sokrates, dem Alter Ego Platons, und seinen verschiedenen Gesprächspartnern. Es beginnt ganz unschuldig mit dem Versuch zu definieren, was wir unter Gerechtigkeit verstehen, aber es endet damit, dass zehn Bücher mit sokratischer Dialektik gefüllt werden.
Der Staat (Politeia) ist eine der eigenständigsten Schriften Platons, der in seiner Jugend Politiker werden wollte. In diesem Werk, das vor 24 Jahrhunderten geschrieben wurde, versucht der Philosoph, den perfekten Staat zu beschreiben, der die Tugendhaftigkeit aller seiner Bewohner maximiert. Das Ergebnis ist eine Übung in intellektuellem Absolutismus, die nur beweist, dass es eine sehr schlechte Idee wäre, die Gestaltung der Polis den Philosophen zu überlassen.

Mir scheint, der rote Faden der Argumentation kann in der Politeia besser verstanden werden, wenn wir zunächst Buch VII als Referenz nehmen. Dort erklärt Platon (durch den Mund von Sokrates) das so genannte Höhlengleichnis. Die Menschen, so argumentiert Sokrates, nehmen den Inhalt der Welt nicht so wahr, wie er ist, sondern als Wesen, die in einer Höhle gefangen sind und die realen Gegenstände nur indirekt sehen können, wie die Schatten, die ein Feuer hinter ihnen erzeugt. Um die reale Welt kennenzulernen, müssen einige von ihnen aus der Höhle herauskommen, und zunächst werden sie von der Sonne geblendet. Allmählich werden sie die von der Sonne erzeugten Schatten und die Spiegelungen von Gegenständen im Wasser wahrnehmen, aber schließlich werden sie in der Lage sein, sie so wahrzunehmen, wie sie sind, und sogar die Sonne selbst. Diejenigen, die aus der Höhle herauskommen, sind die Philosophen, die, nachdem sie die Welt der idealen Formen bereits entdeckt und verstanden haben, wieder in die Höhle hinabsteigen müssen, um den dort Eingeschlossenen zu erklären, wie die reale Welt aussieht und warum das, was wir in ihr sehen, nur eine unvollkommene Annäherung an das Bestehende ist. Dies ist die Essenz dessen, was als platonischer Idealismus bezeichnet wurde.

Der Übergang von der Höhle zum Licht der Welt kann durch den Erwerb von Bildung erreicht werden, aber nicht nur durch die Anhäufung von Fähigkeiten. Wer der Höhle entkommen will, muss die Dialektik anwenden, jeder Ausführung des Dialogs und der Gegenüberstellung von Argumenten und Ideen, die unserem rationalen Denken nach und nach die Wahrheit entlockt. Die Politeia selbst ist eine erschöpfende Übung in Dialektik, die darauf abzielt, die Form des idealen Staates zu erhellen. Nach Sokrates sollten die Philosophen, von denen er spricht und die zu herrschen bestimmt sind, von klein auf in Logik, Arithmetik und Geometrie unterrichtet werden, nicht so sehr, um ihnen das Rechnen beizubringen, sondern um sie das Denken zu lehren. Auf diese Weise vorbereitet, können die Besten unter ihnen fünf Jahre lang Dialektik studieren und praktizieren, um dann, wenn sie fünfzig Jahre alt sind, die Polis zu regieren.

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Das kleine Rote Buch von Mao

Was waren das für Zeiten nach der Studentenbewegung von 1968. Die Linke in Mexiko, und nicht nur hier, zersplitterte in Sekten und Untersekten. Es gab die kommunistischen Anhänger Moskaus, die Trotzkisten, aber auch die Maoisten, die in der UNAM und dem IPN sehr präsent waren. Es gab sogar Maoisten, die mit China verfeindet waren, aber für Albanien eintraten. Die Teilnahme an einer Sitzung eines maoistischen Kampfkomitees nach dem Aufstand war wie eine mentale Reise in das ferne Reich der Mitte, um sich von den Aphorismen des Vorsitzenden Mao, des „großen Steuermanns“, hypnotisieren zu lassen. Damit die Maximen immer griffbereit sind, druckte die Kommunistische Partei Chinas Hunderte von Millionen Exemplaren des so genannten „kleinen Roten Buches“, dessen Titel eher „Worte des Vorsitzenden Mao Tse-Tung“ lautet. In moderner Transliteration lautet der Name des großen Führers Mao Zedong.

Das kleine rote, in Vinyl gebundene Buch, das jeder chinesische Kommunist, der etwas auf sich hält, immer in der Tasche haben sollte, enthält 427 Zitate von Mao, die in 33 Kapiteln gegliedert sind. Es erblickte 1964 in einer Erstausgabe der Volksbefreiungsarmee das Licht der Welt. In den Jahren der so genannten Kulturrevolution wurden auf den internationalen Bildschirmen täglich große Demonstrationen gezeigt, bei denen jeder Teilnehmer sein Exemplar des kleinen Roten Buches hochhielt und Parolen rief. Es wird geschätzt, dass das kleine Buch in den 1960er und 1970er Jahren das Werk mit der höchsten jährlichen weltweiten Auflage war.

Das Dramatische an den Maoisten in aller Welt ist, dass sie das Kleine Rote Buch sehr ernst genommen haben. Heute kann der Text Zitat für Zitat im Internet nachgelesen werden, ohne ihn kaufen zu müssen. Das Mobiltelefon wäre in der Tat eine gute Verpackung für die Arbeit, und ich kann mir vorstellen, dass die Demonstranten bei einer Kulturrevolution 2.0 jetzt zu ihren Geräten greifen würden. Aber es ist nicht unerheblich, ob man für das Urheberrecht bezahlt oder nicht. Es stellt sich heraus, dass die Tantiemen für alle Schriften Maos bereits einen zweistelligen Millionenbetrag erreicht haben dürften. Obwohl seine Witwe sie vor seinem Tod aus dem Gefängnis einforderte, wurde der Betrag bis heute von der Kommunistischen Partei Chinas vereinnahmt. Die KP erklärte die „Ideen Mao-Zedongs“, wie man sagt, zur Kristallisation der „kollektiven Weisheit“ der Partei und beschloss, die Tantiemen zu kassieren.

Das kleine Rote Buch ist eine leichte Lektüre, eine Vielzahl von zusammenhanglosen Sätzen. Sicher, die erste Gruppe von Zitaten erklärt die Kommunistische Partei zur „zentralen Kraft“ der Revolution. Aber wenn wir zu den Zitaten über die „Massenlinie“ gehen, wird es noch interessanter: Dort erklärt Mao, dass die „Massen unbegrenzte Kreativität“ haben und „die wahren Helden“ sind. Die Revolution beruht „auf der Masse des Volkes“ und nicht auf einigen wenigen „Befehlsgebern“. Es ist notwendig, „die Ideen der Massen zu nehmen, sie zu konzentrieren und sie zu den Massen zurückzubringen“. Deshalb besteht die richtige Führung darin, „von den Massen zu den Massen“ zu gehen.
Es klingt recht simpel, aber dies wäre einer der grundlegenden Unterschiede zwischen leninistischen und maoistischen Parteien. Lenin beanspruchte die Partei als Repräsentantin des wahren Klassenbewusstseins des Proletariats, das dieses nicht notwendig ohne Hilfe von außen artikulieren konnte. Die Partei der Berufskader, die nach dem Prinzip des „demokratischen Zentralismus“ organisiert ist, kann daher dieses Bewusstsein retten und vertreten. In der „Massenlinie“ hingegen haben die Weisen das Sagen. Die Partei systematisiert, bündelt und formt lediglich die Ideen, die dann an die Massen weitergegeben werden. Die Partei ist die Dienerin der Massen. Aber nur in der Theorie.

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Systema naturae von Carl von Linné

Es ist schwierig, in der Geschichte der Ideen ein Buch von solcher Bedeutung und solcher Prägnanz zu finden: Die erste Ausgabe der „Ordnung der Natur oder die drei Naturreiche nach Klassen, Ordnungen, Gattungen und Arten“, die der schwedische Naturforscher Carl von Linné (Charles Linnaeus) 1735 in lateinischer Sprache veröffentlichte, war nur zwölf Seiten lang und großformatig. In diesem Werk schlug Linné eine Klassifizierung aller existierenden Tiere, Pflanzen und Mineralien vor, die seitdem als „Linnés System“ bezeichnet wird.
Man sagt, das 18. Jahrhundert sei das „Zeitalter der Klassifikation“ gewesen, obwohl bereits seit Aristoteles versucht wurde, Ordnung in den Naturreichtum zu bringen. Bis zum Ende des 18. Jahrhunderts wurden etwa 50 verschiedene Klassifizierungsmethoden für Lebewesen vorgeschlagen, aber nur das System von Linnaeus hat überlebt. Zum Teil deshalb, weil mit der Entwicklung der DNA-Sequenzierung von Organismen diese jetzt nach ihrer Evolutionsgeschichte und nicht mehr so sehr nach sichtbaren Merkmalen klassifiziert werden. Wenn wir jedoch von „Homo sapiens“ sprechen, verwenden wir die so genannte binomische Nomenklatur von Linnaeus.

Charles Linnaeus (1707-1778) studierte Medizin und Botanik an der Universität von Uppsala in Schweden, wo er später Professor wurde. Während seines Studiums interessierte er sich für die Mechanismen der sexuellen Fortpflanzung bei Pflanzen und sammelte auf seinen botanischen Expeditionen in Schweden zahlreiche Exemplare. Als er 1735 in Holland zum Doktor der Medizin promoviert wurde, hatte er bereits genügend Material gesammelt und eine neue Methode zur Klassifizierung von Pflanzen entwickelt. Er drängte darauf, seine Ergebnisse zu veröffentlichen, und schickte die erste Ausgabe der Systema Naturae in den Druck. Es war ein unmittelbarer Erfolg, so dass es viele Male veröffentlicht wurde und immer mehr Arten enthielt, bis es im Laufe der Jahrzehnte zu einer Enzyklopädie mit 3600 Seiten taxonomischer Klassifizierung wurde. Der Ruhm, den Linnaeus erlangte, führte dazu, dass er Rektor der Universität von Uppsala wurde und einen Adelstitel erhielt.

Wenn wir alle Tiere und Pflanzen betrachten, die es gibt, können wir sie nach bestimmten ähnlichen physischen Merkmalen gruppieren. Vierbeiner sind zum Beispiel alle Tiere mit vier Gliedmaßen. Es gibt sehr breite Kategorien, die viele Lebewesen umfassen, und engere Kategorien mit wenigen Exemplaren. Zu Linnaeus‘ Zeiten klassifizierten viele Botaniker die Pflanzen nach der Form oder Farbe ihrer Blätter, aber der schwedische Botaniker fand es bequemer, sie nach der Form ihrer Fortpflanzungsorgane zu klassifizieren. Den Vorurteilen der damaligen Zeit entsprechend wurde die erste Klassifizierungsstufe nach den männlichen Geschlechtsorganen unterteilt, während Linnaeus‘ Unterklassifizierungen anhand der weiblichen Geschlechtsorgane vorgenommen wurden. Dennoch war seine Methode ein großer Fortschritt gegenüber anderen Systemen, die auf taxonomischen Zufälligkeiten beruhen.

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Das Gilgamesch-Epos

Es heißt, dass alle Philosophie ihren Ursprung im Dilemma der menschlichen Sterblichkeit hat. Anders als jedes andere Tier macht uns die Vernunft die Vergänglichkeit unserer Existenz bewusst. Ob dies nun stimmt oder nicht, das Kuriose ist, dass das älteste bekannte lange Gedicht der Literatur, das so genannte „Gilgamesch-Epos“, genau um dieses Thema, nämlich den Weg zum ewigen Leben, kreist.
Das Epos entstand, Fragment für Fragment, als eine Zusammenstellung der Taten des mythischen Königs Gilgamesch, der im 28. oder 27. Jahrhundert v. Chr. über die sumerische Stadt Uruk geherrscht haben soll und in späteren Jahrhunderten zu einer Gottheit wurde. Es wird angenommen, dass der größte Teil der Gilgamesch-Legende vor etwa 4000 Jahren allmählich umgeschrieben wurde. Schon in babylonischer Zeit stellte ein Schreiber namens Sîn-lēqi-unninni alle Geschichten mit einem Anfang und einem Ende zusammen, und das ist die Fassung, die überlebt hat. Die Anordnung des Textes hat zu Diskussionen und Einwänden geführt, da es mehrere Transkriptionen des Gedichts in mehreren Sprachen gibt, die sich unterschiedlich überschneiden. Es ist wie mit den biblischen Evangelien: Wenn man die verschiedenen Teile zusammensetzt, gibt es viele Möglichkeiten, sie zu kombinieren.

Das Gilgamesch-Epos ist ein fantastischer Text, auch wenn wir ihn übersetzt lesen müssen. Das Gedicht wurde in Akkadisch geschrieben, der Verkehrssprache im Nahen Osten und bei den Ägyptern. Die ursprünglichen Verse müssen in sumerischer Sprache verfasst worden sein. Nach der akkadischen Version wurde das Gedicht in die Sprache der Babylonier übertragen. Anstelle von Papier verwendeten die Sumerer und Babylonier Tontafeln, die sie mit Keilschrift gravierten. Tausende von mesopotamischen Tafeln sind in vielen Museen auf der ganzen Welt verstreut, seit die Europäer begannen, die Geschichte ihrer Kolonien zu sammeln. So erschienen die ersten englischen Übersetzungen des Gedichts, nachdem es George Smith, einem jungen Assistenten am Britischen Museum, zwischen 1870 und 1872 gelungen war, die ersten Tafeln zu entziffern. Es war eine Sensation: Smith fand die Beschreibung der Sintflut auf einer Tafel, die den biblischen Erzählungen vorausgeht. Für Smith und seine Zeitgenossen war dies der Beweis für den Wahrheitsgehalt der Bibel. Ich würde die gegenteilige Schlussfolgerung ziehen, aber das ist jetzt nicht der Punkt.
Das Epos ist nicht sehr lang, es besteht aus etwa 3600 Versen oder Zeilen und enthält einige Fragmente, die abhanden gekommen sind. Es kann an einem Vormittag in einem Zug gelesen werden. Die Sprache und die Darstellung erinnern an Homers Ilias und Odyssee, allerdings Jahrhunderte vor dem griechischen Barden. Auch hier geht es um die Heldentaten von mythischen Helden, Halbgöttern, die gegen außergewöhnliche Ungeheuer kämpfen. Die Helden des Epos streben nach dem Ruhm, der sie unsterblich macht, und unterziehen sich dabei Prüfungen, die genauso hart oder noch härter sind als die, die Odysseus zu bestehen hatte.

In dem Gedicht kämpfen die Götter auf der Seite der Menschen oder gegen sie, unterstützen oder verurteilen sie. Die Grenze zwischen dem Profanen und dem Sakralen ist wie in der griechischen Mythologie sehr durchlässig.
Gilgamesch selbst, „der in allen Dingen weise war“, ist das beste Beispiel. Er ist der Sohn von König Lugalbanda und „der erhabenen wilden Kuh“, der Göttin Ninsun. Er ist zu zwei Dritteln menschlich und zu einem Drittel göttlich. Er ist ein Riese von über fünf Metern Höhe und regiert seine Stadt mit eiserner Faust. Das Volk beklagt die Gräueltaten Gilgameschs, der „weder die Verlobte noch die Frau ihres Gemahls respektiert“. Die belagerten Götter nehmen die Beschwerden entgegen. Anu, der Herr der Götter, ruft Aruru, die Göttin der Geburt und Schöpferin der Menschheit, um einzugreifen. Aruru formt aus Lehm Enkidu, einen Riesen, der gegen Gilgamesch kämpfen soll, um seine Arroganz zu beenden.

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William Godwin: Untersuchung zur politischen Gerechtigkeit

Der Philosoph William Godwin (1756-1836) wird als Vater des philosophischen Anarchismus bezeichnet. In seiner berühmten „Untersuchung über die politische Gerechtigkeit und ihren Einfluss auf die Moral und das Glück“ (Enquiry concerning Political Justice and its Influence on Modern Morals and Manners), die vier Jahre nach dem Sturm auf die Bastille in Frankreich im Jahr 1793 veröffentlicht wurde, schlägt Godwin nichts Geringeres als die schrittweise, aber vollständige Abschaffung des Staates vor: „Welch große Freude muss ein Freund der Menschheit empfinden, wenn er über die verheißungsvolle Zeit der Auflösung der politischen Regierung, dieser brutalen Maschine, die die ewige Quelle der Laster der Menschheit gewesen ist, nachdenkt.“

Doch trotz der Verbreitung solch radikaler Thesen wurde William Godwin von allen für sich beansprucht. Die Kommunisten, weil sie in seinen Ideen den Keim der notwendigen Abschaffung des Privateigentums sahen. Konservative, weil Godwin gegen Revolutionen und Tyrannenmord sowie gegen jede Art von politisch motivierter Gewalt war. Wegen seines grenzenlosen Vertrauens in die Macht der Vernunft und der Bildung wird er zu den Philosophen der sogenannten Aufklärung gezählt. Gleichzeitig wird er zu den frühen Philosophen der Romantik gezählt, weil er das individuelle Engagement betont und mit dem Dichter Shelley zusammenarbeitet. Die Anarchisten betonen natürlich seine Ablehnung des Staates und seine Zuversicht, dass dieser durch den sozialen Fortschritt überflüssig wird. Er gilt sogar als einer der ersten Autoren von Kriminalromanen. Es gibt einen Godwin für jeden.

Der Philosoph und Journalist wurde in England durch die Veröffentlichung der Untersuchung und einiger Romane, die auf derselben Ideologie basieren, bekannt. Das Werk ist in acht Abschnitte oder Bücher unterteilt, umfasst in der Originalausgabe über 400 Seiten und war so teuer, dass Premierminister William Pitt einmal scherzte, es bestehe keine Notwendigkeit, es zu zensieren, da nur wenige es kaufen könnten. Angesichts seiner chronischen finanziellen Probleme lieferte Godwin seine Manuskripte noch während des Schreibens an die Druckereien, um ihren Verkauf zu beschleunigen. In der Vorrede zum Werk warnt Godwin den Leser, dass es Widersprüche zwischen dem Anfang und dem Ende des Textes gibt, da verschiedene Ideen erst nach und nach reiften.

Für William Godwin ist die Geschichte der Menschheit die Geschichte zahlreicher gescheiterter Regierungsformen, sie ist „die Geschichte der Verbrechen“. Das Problem für die Gesellschaft besteht darin, dass die Moral des Einzelnen durch das bestimmt wird, was er oder sie täglich erlebt und wahrnimmt. Der stärkste Einfluss in dieser Hinsicht sind die Praktiken der Regierung. Doch 90 % der Menschheit, sagt er, werden despotisch regiert. Das Ergebnis sind Menschen, deren Moral verkommen ist. Aber es gibt noch Hoffnung, denn das Wichtigste, das Entscheidende für die Menschheit, ist ihre „Vollkommenheit“.

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Jeremy Bentham: Einführung in die Grundsätze der Moral und Gesetzgebung

Der englische Philosoph Jeremy Bentham (1748-1832) ist vor allem als Begründer des so genannten „Utilitarismus“ in Erinnerung geblieben, der Lehre, dass menschliche Handlungen auf der Grundlage eines Kalküls des Gesamtnutzens und -schadens, den sie verursachen, erklärt und sanktioniert werden können. Das ist es, was man das „Glückskalkül“ nennt.
In der „Introduction to the Principles of Morals and Legislation“, einem langen Buch, das er 1780 fertigstellte, aber erst 1789 veröffentlichte, legt Bentham das Wesen des Utilitarismus dar und beschreibt damit die Grundlage eines möglichen rationalen Rechtssystems. Bentham war sicherlich nicht der erste, der von Glück und Wohlbefinden als der treibenden Kraft des menschlichen Handelns sprach – Denker wie Helvetius in Frankreich hatten bereits ähnliche Ideen formuliert. Bentham ist jedoch der erste, der eine ganze Soziologie populär gemacht hat, die auf dem Utilitarismus basiert, der einfach den größten Nettonutzen für die größtmögliche Anzahl von Menschen anstrebt.

Der Utilitarismus wurde wegen der Paradoxien, die er hervorbringt, kritisiert. Im Gleichnis von der Stadt Omelas leben alle in diesem Ort in vollkommenem Glück, aber alles hängt davon, dass ein Kind an einem dunklen Ort leidet. Als die Einwohner davon erfahren, akzeptiert die große Mehrheit die Gegenleistung, die das soziale Glück maximiert. Andere beschließen, das Dorf zu verlassen, weil sie nicht hinnehmen können, dass ein Mensch zum Leiden verurteilt ist, damit andere glücklich sein können. In jüngerer Zeit: Nach dem Anschlag auf die Zwillingstürme in New York im Jahr 2001 erließ die deutsche Armee die Anweisung, entführte Flugzeuge im Anflug auf eine Stadt abzuschießen. Das Bundesverfassungsgericht erklärte die Entscheidung mit der Begründung für ungültig, dass es in einer solchen Situation nicht zulässig sei, den Verlust von Menschenleben (in einem Gebäude oder im Flugzeug) zu berechnen, da ihm kein Zahlenwert zugeordnet werden kann. Eine arithmetische Berechnung des sozialen Glücks oder Unglücks wäre schlicht unmöglich und würde die Menschenwürde verletzen, da jedes Leben unendlich wertvoll ist.
Die „Einführung“ stellt zu Beginn deutlich heraus, was  Benthams philosophische Grundlage ist, wenn er schreibt: „Die Natur hat den Menschen unter die Herrschaft zweier Herren gestellt, des Leidens und der Lust. Sie allein bestimmen, was wir tun sollen (…) Sie bestimmen alles, was wir tun, was wir sagen und was wir denken.“ Und weiter: „Das Nützlichkeitsprinzip (…) billigt oder missbilligt jede Handlung entsprechend der Tendenz, die sie hat, um (…) das Glück der betreffenden Person oder Gruppe zu erhöhen oder zu vermindern.“

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Euklids Elemente

Man sagt, dass Fußball das Ballett der Massen ist. In dem Sinne ist das berühmteste mathematische Werk der Geschichte, „Die Elemente“, geschrieben von dem legendären Euklid von Alexandria, die Oper, das Konzert und das Ballett der Wissenschaftler. Es ist das älteste, aber immer noch das abgeschlossenste Beispiel für die Anwendung der axiomatischen Methode zur Deduktion mathematischer Wahrheiten. Die dreizehn Bücher der Elemente enthalten eine enorme Anzahl von geometrischen Beweisen. Diese reichen von flächigen Konstruktionen mit Lineal und Zirkel bis hin zur Betrachtung dreidimensionaler Figuren, wie dem Würfel, der Kugel oder dem Dodekaeder. Leider lesen heute nicht einmal mehr Mathematiker einen großen Teil der Elemente. Seit der Einführung algebraischer Methoden in der Geometrie lassen sich viele Probleme durch symbolische Berechnungen schneller lösen. Dennoch ist die Überprüfung von Euklids Beweisen eine intellektuelle Chance, die sich kein Student der Natur- oder Ingenieurwissenschaften entgehen lassen sollte.

Ob Euklid tatsächlich existierte, ist seit Jahrhunderten umstritten, denn „Die Elemente“ könnten durchaus das Ergebnis der Bemühungen einer Gruppe griechischer Mathematiker sein, die gemeinsam an einem Werk arbeiteten. Wir besitzen sozusagen keine Erstausgabe, sondern nur kalligrafische Abschriften aus späteren Jahrhunderten. Das genaue Datum seiner Entstehung ist nicht bekannt, aber man geht allgemein davon aus, dass es im dritten Jahrhundert v. Chr. geschrieben wurde, also vor fast 2300 Jahren. Trotz der vielen Jahre, die dazwischen liegen, wird es noch immer gedruckt. In der Tat gehörte das Studium der euklidischen Geometrie viele Jahrhunderte lang zum akademischen Kanon der europäischen Universitäten. Isaac Newton selbst, der Erfinder der Differential- und Integralrechnung, zog es vor, sich nicht der aufkommenden algebraischen Methoden zu bedienen, sondern seine Gravitationstheorie mit den Darstellungsmethoden des Euklid zu präsentieren, um sich besser durchzusetzen.

„Die Elemente“ beginnen mit einer minimalen Liste von Definitionen, z. B. dass ein Punkt keine Teile hat oder dass eine Linie eine Länge ohne Dicke ist. Ein Kreis ist definiert als alle Punkte, die den gleichen Abstand zu einem festen Punkt, dem Mittelpunkt, haben. Nachdem die zu untersuchenden geometrischen Objekte definiert wurden (als wären sie Teile eines mathematischen Legos), müssen die Beziehungen zwischen diesen Komponenten und die mit dem Lineal und dem Zirkel zulässigen Operationen festgelegt werden. So formuliert Euklid fünf Axiome, die damals einfach als so selbstverständliche Wahrheiten angesehen wurden, dass sie keines Beweises bedurften. Das erste Axiom besagt zum Beispiel, dass zwei Punkte eine gerade Strecke bestimmen. Das zweite Axiom besagt, dass ein Segment wie eine Linie bis ins Unendliche verlängert werden kann. Das fünfte Axiom ist das so genannte Axiom der Parallelen, auf das ich weiter unten zurückkomme.

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